题目内容
如图所示,图1是一个边长为的正方形剪去一个边长为 的小正方形,图2,是一个边长为的正方形,记图1,图2中阴影部分的面积分别为 ,则可化简为 .
方程的解为( )
A. B. C. D.
甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念,请用列表法或树状图列出所有可能的情形,并求出甲、乙两人相邻的概率是多少?
在平面直角坐标系中,规定:抛物线的伴随直线为.例如:抛物线的伴随直线为,即
(1)在上面规定下,抛物线的顶点为 .伴随直线为 ;抛物线与其伴随直线的交点坐标为 和 ;
(2)如图,顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点 (点在点 的右侧)与 轴交于点
①若 求的值;
②如果点是直线上方抛物线的一个动点,的面积记为,当 取得最大值 时,求的值.
计算: .
下列说法正确的是( )
A.调查孝感区域居民对创建“全国卫生城市”的知晓度,宜采用抽样调查
B.一组数据的众数为
C. “打开电视,正在播放乒乓球比赛”是必然事件
D.同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,出现两个正面朝上的概率为
如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,点A的坐标为(10,0),抛物线过点B,C两点,且与x轴的一个交点为D(﹣2,0),点P是线段CB上的动点,设CP=t(0<t<10).
(1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式;
(2)过点P作PE⊥BC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,∠PBE=∠OCD?
(3)点Q是x轴上的动点,过点P作PM∥BQ,交CQ于点M,作PN∥CQ,交BQ于点N,当四边形PMQN为正方形时,请求出t的值.
将抛物线先向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为( )
A. B. C. D.
如图△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,∠DAE=60°,BD=5,CE=8,则DE的长为 .