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如图,甲、乙两楼相距20m,甲楼高20m,自甲楼顶看乙楼楼顶,仰角为60°,则乙楼的高为______.(结果可用根式表示).
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过点A作AB垂直于乙楼,垂足为B,
则在RT△ABC中BC=AB×tan60°=AB×
3
=20
3
,
故乙楼的高为20+20
3
.
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如图,在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处,并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,当前半径为60千米,且圆的半径以10千米/时速度不断扩张.
(1)当台风中心移动4小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到______千米;又台风中心移动t小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到______千米;
(2)当台风中心移动到与城市O距离最近时,这股台风
是否侵袭这座海滨城市?请说明理由(参考数据
2
≈1.41,
3
≈1.73).
如图,AC是我市某大楼的高,在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45°,沿BC方向前进18米到达D点,测得tan∠ADC=
5
3
.现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语,若标语底端距地面15m,请你计算标语AE的长度应为多少?
为申办2010年冬奥会,须改变哈尔滨市的交通状况.在大直街拓宽工程中,要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处,从C点测得树的顶端A点的仰角为60°,树的底部B点的俯角为30度.问:距离B点8米远的保护物是否在危险区内?
如图,已知灯塔M方圆一定范围内有镭射辅助信号,一艘轮船在海上从南向北方向以一定的速度匀速航行,轮船在A处测得灯塔M在北偏东30°方向,行驶1小时后到达B处,此时刚好进入灯塔M的镭射信号区,测得灯塔M在北偏东45°方向,则轮船通过灯塔M的镭射信号区的时间为( )
A.(
3
-1)小时
B.(
3
+1)小时
C.2小时
D.
3
小时
如图,CD为地下停车库的入口.按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否安全驶入.已知CD=2.6米,则在C点上方张贴的限高约为______米(精确到0.1米,参考数值sin18°=0.3090,cos18°=0.9510).
如图,在距旗杆6米的A处,用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为60°,已知测角仪AB的高为2米,求旗杆CE的高.
如图所示,为了测量河对岸楼房AB的高度,某中学实践活动小组的同学先在C点测得楼顶A的仰角为30°,沿CB方向前进20m到达D处,在D处测得楼房顶端A的仰角为45°,你能根据以上数据求出楼房的高度吗?(精确到0.1m)
如图,我护航军舰在某海域航行到B处时,灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向;我军舰从B处向正东方向行驶1800米到达C处,此时灯塔A在我军舰的正北方向.求C处与灯塔A的距离.(结果保留四个有效数字)
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