Question

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C，作直线BC，点P是抛物线上一个动点（点P不与点B，C重合），连结PB，PC，以PB，PC为边作?CPBD，设?CPBD的面积为S，点P的横坐标为m．

（1）求抛物线对应的函数表达式；

（2）当点P在第四象限，且?CPBD有两个顶点在x轴上时，求点P的坐标；

（3）求S与m之间的函数关系式；

（4）当x轴将?CPBD的面积分成1：7两部分时，直接写出m的值．

（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）（2，﹣3）； （3）S=3m2﹣9m； （4）m的值为1或1+或1﹣． 【解析】试题分析：（1）利用交点式求抛物线的解析式； （2）先确定点D在x轴上，再利用平行四边形的性质可判断PC∥x轴，然后根据抛物线的对称性确定点P的坐标； （3）作PQ∥y轴交直线BC于Q，如图1，利用待定系数法求出直线BC的解析式为y=x-3，设P（m，m2-2m...

Answer 1