题目内容

5．计算：${（{\sqrt{5}+3}）^2}•{（{\sqrt{5}-3}）^2}$=16．

分析 先根据积的乘方得到原式=[（$\sqrt{5}$+3）（$\sqrt{5}$-3）]2，然后利用平方差公式计算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{5}$+3）（$\sqrt{5}$-3）]2
=（5-9）2
=16．
故答案为16．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

练习册系列答案
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15．计算：${（{-\frac{2}{3}{a^2}b}）^3}$${（{\frac{1}{3}a{b^2}}）^2}$$\frac{3}{4}{a^3}{b^2}$．
16．先计算下列各式：$\sqrt{1}$=1，$\sqrt{1+3}$=2，$\sqrt{1+3+5}$=3，$\sqrt{1+3+5+7}$=4，$\sqrt{1+3+5+7+9}$=5．
（1）通过观察并归纳，请写出：$\sqrt{1+3+5+…+（2n-1）}$=n．
（2）计算：$\sqrt{2+6+10+14+…+102}$=26$\sqrt{2}$．
13．计算：
（1）1$\frac{2}{3}$-（-1$\frac{3}{5}$）+$\frac{4}{3}$-0.6
（2）（$\frac{3}{4}$-$\frac{17}{36}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{1}{36}$）
（3）-14+（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）2]
（4）|$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$|×（-1$\frac{1}{2}$）3×（-1）2007．
20．下列各数中无理数的个数是（　　） 
 ①$\frac{2}{7}$，②$\frac{π}{2}$，③0，④$-\sqrt{6}$，⑤$-0.2\stackrel{•}3\stackrel{•}7$，⑥$\sqrt{9}$．
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．计算：$-\frac{1}{2}\sqrt{3}-（{\sqrt{6}+3}）÷\sqrt{3}$．
17．-$\root{3}{a}=\root{3}{{\frac{4}{5}}}$，则a的值为（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$±\frac{4}{5}$D．$-\frac{64}{125}$
14．已知函数y=kx+3的图象经过点A（2，4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点B（-2，1）、C（0，3）是否在这个一次函数的图象上．
15．计算下列各题：
（1）$\sqrt{（1-cot30°）^{2}}$+|1-tan35°|+$\sqrt{ta{n}^{2}35°}$-cot45°；
（2）$\frac{sin65°}{4cos25°}$+$\frac{\sqrt{2}cos45°-2si{n}^{2}60°}{\sqrt{3}tan30°-2sin60°cos30°}$+$\frac{3}{4}$|cot45°-1|；
（3）$\frac{2tan30°}{1-cot60°}$-$\frac{1-cot45°•cot30°}{tan45°+tan60°}$+（sin60+cos30°）2．

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