Question

11．某食品公司2015年在甲、乙两个电视台做广告，总时间为400min，在甲电视台做广告的费用为7.5万元，在乙电视台做广告的费用为7.5万元，且甲电视台比乙电视台的广告收费每分钟多200元．
（1）求2015年该公司在甲、乙两个电视台做广告的时间；
（2）今年该公司计划在甲电视台做广告的时间不低于今年做广告总时间的40%，在乙电视台做广告的时间要比2015年在乙电视台做广告的时间增加20%，要完成这个计划，在甲电视台所做广告的时间要比2015年在甲电视台所做广告的时间至少增加多少分钟？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．

解答 解：（1）设2015年该公司在甲电视台做广告的时间为xmin，
$\frac{75000}{x}-200=\frac{75000}{400-x}$
解得，x=150或x=1000（舍去），
即2015年该公司在甲电视台做广告的时间为150分钟；
（2）由题意可得，
2016年在乙电视台做的广告时间为：（400-150）×（1+20%）=300（分钟），
设甲电甲电视台所做广告的时间要比2015年在甲电视台所做广告的时间增加x分钟，
（150+x）≥$\frac{300}{60%}×40%$，
解得，x≥50
即甲电视台所做广告的时间要比2015年在甲电视台所做广告的时间至少增加50分钟．

点评 本题考查分式方程的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．