Question

如图，已知AB∥CD，AB＝CD，O是AC中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线与E、F，则OE＝OF成立吗？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：要说明OE＝OF，只要说明△AOE与△COF全等即可，两三角形全等具备对顶角相等及一边对应相等，再找一角相等即可；由条件可知△ADC与△CBA可证全等，得∠3＝∠4，推出AD∥BC，从而可证∠E＝∠F． 　　课标剖析：在说理过程中，往往用一次三角形全等不能解决问题，有时需证二次全等．第一次全等是为第二次全等创造条件，可采用不同的全等条件去寻求．因此，必须先分析题目的已知条件，知道什么，还差什么，进而需要寻求什么，根据哪个条件去找．