Question

如图：已知∠1=120°，∠2=60°，那么图中哪两条直线平行？为什么？
解：∵∠1=∠3（

 

），∠1=120°（已知）
∴∠3=

 

（

 

）
∵∠2=60°（已知）
∴∠3+∠2=180°（

 

）
∴

 

∥

 

（

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：推理填空题

分析：根据等式的性质以及平行线的判定定理即可解答．

解答：解：：∵∠1=∠3（ 对顶角相等），∠1=120°（已知）
∴∠3=120°（ 等量代换）
∵∠2=60°（已知）
∴∠3+∠2=180°（ 等式的性质）
∴AB∥DE（ 同旁内角互补，两直线平行）．

点评：本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．