Question

如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x-10）°，则x的值可能是（　　）

• A、10
• B、20
• C、30
• D、40

Answer 1

分析：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x与∠CBD的关系，根据∠CBD是锐角，就可以得到一个关于x的不等式组，就可以求出x的范围．

解答：解：∠ACB=∠90°+∠CBD
∴（5x-10）°=∠90°+∠CBD
化简得：x=20+

∠DBC

5

∵0°＜∠DBC＜90°
∴20°＜x＜38°，
故选C

点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．