Question

如图，直角△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x-10）°，则x的值可能是

1. A.
   10
2. B.
   20
3. C.
   30
4. D.
   40

Answer 1

C
分析：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，就可以得到x与∠CBD的关系，根据∠CBD是锐角，就可以得到一个关于x的不等式组，就可以求出x的范围．
解答：∠ACB=∠90°+∠CBD
∴（5x-10）°=∠90°+∠CBD
化简得：x=20+
∵0°＜∠DBC＜90°
∴20°＜x＜38°，
故选C
点评：此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．