如图表示梯形ABCD和把它缩小后得到的梯形EFGB.求它们的相似比. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图表示梯形ABCD和把它缩小后得到的梯形EFGB，求它们的相似比.

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．
（1）直接写出BC的长；
（2）直线AB以每秒0.5个单位的速度向右平移，交AD于点P，交BC于点Q，则当直线AB的移动时间为多少秒，形成的四边形ABQP恰好为菱形？（结果精确到0.01秒）；
（3）AB移动方向、速度如同第（2）题，移动时间为t秒，求经过t秒，AB扫过梯形ABCD的面

积S．（用含t的代数式表示，直接写出答案即可）

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，

，请用向量

（2012•大连）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点E在AD上，点F在DC上，且∠BEF=∠A．
（1）∠BEF=

（用含α的代数式表示）；
（2）当AB=AD时，猜想线段EB、EF的数量关系，并证明你的猜想；
（3）当AB≠AD时，将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上，且AE＞AB，AB=mDE，AD=nDE”，其他条件不变（如图），求

的值（用含m，n的代数式表示）

如图，梯形ABCD是世纪广场的示意图，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虚线MN是梯形ABCD的中位线．要设计修建宽度相同的一条横向和两条纵向大理石通道，横向通道EGHF位于MN两旁，且EF、GH与MN之间的距离相等，两条纵向通道均与BC垂直，设通道宽度为xm．
（1）试用含x的代数式表示横向通道EGHF的面积s₁；
（2）若三条通道的面积和恰好是梯形ABCD面积的

时，求通道宽度为x；
（3）经测算大理石通道的修建费用y₁（万元）与通道宽度为xm的关系式为：y₁=14x，广场其余部分的绿化

费用为0.05万元/m²，若设计要求通道宽度x≤8m，则宽度x为多少时，世纪广场修建总费用最少？最少费用为多少？