Question

（1）用一个平面截三棱柱，截面形状可能有______；
（2）用一个平面截长方体，截面形状可能有______；
（3）用一个平面截五棱柱，截面形状可能有______；
（注：本题中长方形、正方形、梯形、平行四边形都以四边形计）
由此，用平面截棱柱，你发现了什么规律？（答两条）

Answer 1

解：（1）用一个平面截三棱柱，截面形状可能有：三角形或四边形或五边形；
（2）用一个平面截长方体，截面形状可能有：三角形或四边形或五边形或六边形；
（3）用一个平面截五棱柱，截面形状可能有：三角形或四边形或五边形或六边形或七边形．
用平面截棱柱，规律为：
①截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关；
②截面经过几个面，得到的形状就是几边形．
分析：根据截面经过几个面，得到的多边形就是几边形判断即可．
点评：本题考查棱柱的截面，关键要理解面与面相交得到线．应考虑各种情况．