题目内容

解方程：
（1）3y²-5y=0
（2）x²-4x-7=0

解：（1）3y²-5y=0
y（3y-5）=0．
解得y₁=0，y₂= $\text{[math]}$ ．

（2）由x²-4x-7=0，得
∵a=1，b=-4，c=-7
∴x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
分析：先观察再确定方法解方程，（1）用因式分解法，直接提取公因式，即可把方程变形为左边是几个式子的积的形式，利用因式分解法求解．
（2）利用求根公式法解方程．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．