题目内容

如图,抛物线:yax2bx+4与x轴交于点A(-2,0)和B(4,0)、与y轴交于点C

(1)求抛物线的解析式;

(2)T是抛物线对称轴上的一点,且△ACT是以AC为底的等腰三角形,求点T的坐标;

(3)点MQ分别从点AB以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行.当点M原点时,点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动.过点M的直线l⊥轴,交ACBC于点P.求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式,并求出S的最大值.

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