Question

如图，已知∠ADC=∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且∠1=∠2，试说明AB∥DC的理由．

Answer 1

分析：根据角平分线性质推出∠CDE=∠1，推出∠CDE=∠2，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：AB∥DC，
理由是：∵DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，
∴∠CDE=

1

2

∠ADC，∠1=

1

2

∠ABC，
∵∠ADC=∠ABC，
∴∠CDE=∠1，
∵∠1=∠2，
∴∠CDE=∠2，
∴AB∥DC．

点评：本题主要考查对平行线的判定，角平分线性质等知识点的理解和掌握，能推出∠CDE=∠2是解此题的关键．