题目内容

在数学研究性学习中，佳佳为了求 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ 的值Sn，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算Sn=________（用含n的式子表示）．

1- $\text{[math]}$
分析：根据图形分析，用“面积法”解题；即面积和s_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 可看作用正方形的面积减去第n个矩形的面积，为1- $\text{[math]}$ ．
解答：由图形可得：
s₁= $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ；
s₂= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ；
s₃= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ；
…；
s_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查学生归纳推理总结规律的能力．

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（用含n的式子表示）．

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在数学研究性学习中，佳佳为了求

，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算

=（）（用含的式子表示）。

在数学研究性学习中，佳佳为了求的值，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算= （用含的式子表示）.