题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，
，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把
沿着直线DE折叠．
如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE；
不写作法和证明，保留作图痕迹
如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长．
【答案】
画图见解析；
．
【解析】
由折叠后点B和点A重合，可知DE垂直平分AB，作线段AB的垂直平分线即可得出结论；
连接BP，由菱形的性质可得出
，设
，则
，由
可得出
∽
，根据相似三角形的性质可求出x的值，进而可得出CE、BE、PE的值，在
和
中，利用勾股定理可求出PC、BP的值，由菱形的面积公式可得出
，代入各值即可求出折痕DE的长．
作直线AB的垂直平分线DE，如图1所示；
在
中，
，
，
，
，
连接BP，如图2所示，
四边形PEBD是菱形，
，
设，则，
，
∽，
，即
，
，
，
，
在中，
，
，
，
在中，
，，
，
又
，
，
．
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四”青年节举行了“班班有歌声”歌咏比赛活动比赛聘请了10位教师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如统计表和统计图．
老师评委评分统计表：
评委序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
分数 | 94 | 96 | 93 | 91 | x | 92 | 91 | 98 | 96 | 93 |
学生评委评分折线统计图师生评委评分频数分布直方图
补全频数分布直方图．
学生评委评分的中位数是______．
计分办法规定：老师评委、学生评委的评分各去掉一个最高分、一个最低分，并且按教师、学生各占
、
的方法计算各班最后得分，知甲班最后得分
分，试求统计表中的x．
