题目内容
已知x1，x2是方程x2-2x-2=0的两实数根，则代数式| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
分析：根据一元二次方程的根与系数的关系求得x1+x2=-
、x1•x2=
，然后将其代入由
+
变形后的代数式求值．
| b |
| a |
| c |
| a |
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
解答：解：∵x1，x2是方程x2-2x-2=0的两实数根，
∴由韦达定理，得
x1+x2=2，x1•x2=-2，
∴
+
=
-2=
-2=-4．
故答案是：-4．
∴由韦达定理，得
x1+x2=2，x1•x2=-2，
∴
| x2 |
| x1 |
| x1 |
| x2 |
| (x1+x2)2 |
| x1x2 |
| 4 |
| -2 |
故答案是：-4．
点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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