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试比较下列四数的大小:
,
,
,
,并说明理由.(奥赛题)
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答案:
解析:
在数轴上从
,
,
,
,越来越接近于
-
1
,所以
>
>
>
.
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通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格内填“<”“>”“=”)
(1)1
2
2
1
;(2)2
3
3
2
;(3)3
4
4
3
;(4)4
5
5
4
;(5)5
6
6
5
;…
(2)、从第1题的结果经过归纳,可猜想出n
n+1
和( n+1)
n
的大小关系是.
(3)、根据上面的归纳猜想得到的一般结论,试比较下面两数的大小.
2002
2003
2003
2002
27、如图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;
(1)填表:
(2)请你推断,能不能按上述操作过程,将原来的正方形剪成99个小正方形?为什么?
(3)观察图形,你还能得出什么规律?
通过计算,比较下列各组中两个数的大小(在空格内填“<”“>”“=”)
(1)1
2
______2
1
;(2)2
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______3
2
;(3)3
4
______4
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;(4)4
5
______5
4
;(5)5
6
______6
5
;…
(2)、从第1题的结果经过归纳,可猜想出n
n+1
和( n+1)
n
的大小关系是.
(3)、根据上面的归纳猜想得到的一般结论,试比较下面两数的大小.
2002
2003
______2003
2002
27、如图,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;
(1)填表:
(2)请你推断,能不能按上述操作过程,将原来的正方形剪成99个小正方形?为什么?
(3)观察图形,你还能得出什么规律?
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