Question

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，BD⊥AC于D，点E为AC的中点，若BC=7，AB=24，则BE=

 

，BD=

 

．

Answer 1

分析：根据勾股定理即可求得AC的长，再依据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得BE的长；
根据△ABC的面积=

1

2

AB•BC=

1

2

AC•BD即可求解．

解答：解：在直角△ABC中：AC=

AB2+BC2

=

72+242

=25．
∴BE=

1

2

AC=12.5；
∵△ABC的面积=

1

2

AB•BC=

1

2

AC•BD
∴BD=

AB•BC

AC

=

7×24

25

=6.72．

点评：本题主要考查了勾股定理，以及直角三角形的面积的计算方法．