Question

分解因式：
（1）a⁴-16；
（2）x²-2xy+y²-9．

Answer 1

解：（1）a⁴-16=（a²）²-4²，
=（a²-4）（a²+4），
=（a²+4）（a+2）（a-2）；

（2）x²-2xy+y²-9，
=（x²-2xy+y²）-9，
=（x-y）²-3²，
=（x-y-3）（x-y+3）．
分析：（1）两次运用平方差公式分解因式；
（2）前三项一组，先用完全平方公式分解因式，再与第四项利用平方差公式进行分解．
点评：（1）关键在于需要两次运用平方差公式分解因式；
（2）主要考查分组分解法分解因式，分组的关键是两组之间可以继续分解因式．