Question

分解因式：
（1）a⁴-1
（2）x³-2x²y+xy²
（3）a²（x-y）+b²（y-x）

Answer 1

分析：（1）利用平方差公式进行二次因式分解；
（2）提公因式x，再利用完全平方公式因式分解；
（3）提公因式（x-y），再利用平方差公式因式分解．

解答：解：（1）原式=（a²+1）（a²-1）
=（a²+1）（a+1）（a-1）；

（2）原式=x（x²-2xy+y²）=x（x-y）²；

（3）原式=a²（x-y）-b²（x-y）  
=（x-y）（a²-b²）        
=（x-y）（a-b）（a+b）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．