Question

计算（a-1）（a+1）（a²+1）（a⁴+1）的过程为：
原式=（a²-1）（a²+1）（a⁴+1）=（a⁴-1）（a⁴+1）=a⁸-1；根据上面的解题过程，说出下面算式的计算结果：（a-1）（a+1）（a²+1）（a⁴+1）（a⁸+1）…（a⁶⁴+1）=

 

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：阅读型

分析：原式依次利用平方差公式计算即可得到结果．

解答：解：（a-1）（a+1）（a²+1）（a⁴+1）（a⁸+1）…（a⁶⁴+1）
=（a²-1）（a²+1）（a⁴+1）（a⁸+1）…（a⁶⁴+1）
=（a⁴-1）（a⁴+1）（a⁸+1）…（a⁶⁴+1）
=…
=a¹²⁸-1．
故答案为：a¹²⁸-1．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．