题目内容
如图，四边形ABCD中，对角形AC、BD相交于点O．证明：AB+BC+CD+AD＞AC+BD．考点：三角形三边关系
专题：证明题
分析：首先利用三角形的三边关系得到AB+BC＞AC、CD+AD＞AC、BC+CD＞BD、AB+AD＞BD，然后将四个算式相加即可得到要证明的结论．
解答：解：根据题意得：AB+BC＞AC、CD+AD＞AC、BC+CD＞BD、AB+AD＞BD，
全部相加得：2AB+2BC+2CD+2AD＞2AC+2BD，
所以AB+BC+CD+AD＞AC+BD
全部相加得：2AB+2BC+2CD+2AD＞2AC+2BD，
所以AB+BC+CD+AD＞AC+BD
点评：本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是从图中得到AB+BC＞AC、CD+AD＞AC、BC+CD＞BD、AB+AD＞BD．
练习册系列答案
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如图，下面推理正确的是（ ）| A、∵∠1=∠3，∴AD∥BC |
| B、∵∠A+∠1+∠2=180°，∴AD∥BC |
| C、∵∠A+∠3+∠4=180°，∴AB∥CD |
| D、∵∠2=∠4，∴AD∥BC |
已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
如图，将△ABC绕着点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，画出旋转后的△A1B1C1．