Question

某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元。

（1）填表（不需化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

 

Answer 1

【答案】

（1）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）
销售量（件）

（2）由题意可知

整理为：

解得：

所以第二个月单价应该为元   

答：第二个月的单价应为70元

【解析】

试题分析：（1）第一个月时，单价是80元，销售量说200件，第二个月时，每降低1元，可多销售10件，那么降低x元时，可多销售10x件，其中x＜30，由此可知第二个月单价是，而第二个月的销售量在200件的原基础上还可以多销售10x件，因此第二个月的销售量是件，第三个月时，一次清仓，单价为40元，销售量=进货总量-第一个月销售量-第二个月销售量，即件。（2）盈利=销售价-进货价，第一个月的盈利为元，第二个月盈利为元，第三个月为，三个月盈利总和为9000元，由此列出方程式，求出x值。

考点：一元二次方程的应用

点评：在第二小题中，若列出的方程式中，求出的x值有两个，若其中一个根为负数时，则x应该取正实数根，若两个根都为正数时，则应该考虑x的取值范围，由题目中强调的一点，最低单价应高于购进的价格，则，由此可知，进而排除另一个实数根。