Question

27、某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月为增加销售量，决定降价销售，经调查发现，单价每降低1元，可多售出10件；第二个月结束后，批发商将对剩余T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x元．
（1）填表（不需化简）：

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应为多少元？

Answer 1

分析：（1）第二个月的单价=第一个月的单价-降低的价格，销售量=200+10×降低的单价；清仓时的销售量为：800-第一月的销售量-第二个月的销售量；
（2）等量关系为：总售价-总进价=9000．把相关数值代入计算即可．

解答：解：
（1）
（2）80×200+（80-x）（200+10x）+40×[800-200-（200+10x）]-800×50=9000
x²-20x+100=0．
解得：x₁=x₂=10，
当x=10时，80-x=70．
答：第二个月的单价应为70元．

点评：本题考查一元二次方程的应用；用列表格的方法得到第2个月的单价和销售量以及清仓时的销售量是解决本题的突破点；得到总利润的等量关系是解决本题的关键．