Question

2．如图是单位长度为1的网格图，A、B、C、D是4个网格线的交点，以其中两点为端点的线段中，任意取3条，能够组成3个直角三角形．

Answer 1

分析 由勾股定理求出线段AD、AC、AB、BC、BD、CD的平方，由勾股定理的逆定理即可得出结果．

解答 解：由勾股定理得：AD²=BD²=1²+3²=10，AC²=1²+2²=5，
AB²=2²+4²=20，BC²=CD²=25，
∵AD²+BD²=AB²，AC²+AB²=BC²，AC²+AB²=CD²，
∴能够组成3个直角三角形．
故答案为：3．

点评 本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理，由勾股定理的逆定理得出直角三角形是解决问题的关键．