Question

13．某学校举行英语演讲赛，九（1）班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，张老师要从中选出两位同学参加比赛．
（1）若已确定甲参加，再从其他三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙的概率；
（2）若从四位同学中任意选取两位参加比赛，请用树状图或表格方法，求恰好选中丙和丁的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意得出从其余3名同学中选取1名共有3种等可能结果，其中选中乙同学的只要1种结果，根据概率公式可得；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中丙、丁两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）已确定甲同学参加比赛，再从其余3名同学中选取1名，共有3种等可能结果，
其中选中乙同学的只要1种结果，
∴恰好选中乙同学的概率为$\frac{1}{3}$；

（2）画树状图为：

共有12种等可能结果，其中选取2名同学恰好是丙和丁的结果数为2，
∴P_{（选中丙和丁）}=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法求概率．通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求事件A或B的概率．