Question

【题目】如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，

（1）若∠ABE＝20°，∠BAD＝45°，求∠BED的度数；

（2）画出△BED中BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为80，BD＝8，则点E到BC边的距离为多少？

Answer 1

【答案】（1）65°；（2）见解析；（3）5

【解析】

（1）利用三角形内角与外角的关系可直接得到答案；
（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；
（3）根据中线的性质可得△BED的面积，再根据面积公式可得答案．

解：（1）∵∠ABE=20°，∠BAD=45°，
∴∠BED=20°+45°=65°；
（2）如图所示：

（3）∵AD为△ABC的中线，
∴S△BAD=S△ACB，
∵BE为三角形ABD中线，
∴S△BED=S△BAD，
∵△ABC的面积为80，
∴S△BED=20，
∵BD=8，
∴EF=5．