题目内容
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点．
（1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式；
（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的
的取值范围；
（3）过B点作BH垂直于轴垂足为H，连接OB,在轴是否存在一点P(不与点O重合)，使得以P、B、H为顶点的三角形与△BHO相似；若存在，直接写出点P的坐标；不存在，说明理由。
【答案】
（1）
，
（2）
（3）存在，P1(2,0)
P2(5,0) P3(-3,0)
【解析】解：(1)∵点A(-2,1)在反比例函数
的图象上
∴
,
………………………2分
又∵点B(1,n)也在函数的图象上 ∴n=-2………………………3分
∵直线AB经过点A（-2，1）和B（1，-2）
∴
解得
∴………………………4分
（2）由图象知当时该一次函数大于该反比例函数的值……………6分
（3）存在，P1(2,0) P2(5,0) P3(-3,0) …………10分
（1）根据题意先求得m，再求出n，然后代入y=kx+b求得k、b即可；
（2）要使一次函数的值大于反比例函数的值，即使一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，再得出此时x的取值范围；
（3）利用相似三角形的性质，根据点P所在的不同位置分别讨论
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如图，已知反比例函数y=
( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.
(x>0)的图象与y1= – 
（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．
（x＞0）的图象与
的坐标．
解答：
