题目内容
如图所示，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是AC、AB边上的高．
求证：四边形BCDE是等腰梯形．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明：因为 AB=AC，所以∠ABC=∠ACB．又因为 BD、CE分别是AC、AB边上的高，所以∠ BEC=∠CDB=90°．而 BC=BC．所以△ EBC≌△DCB，所以EB=DG，EC=DB．所以 AB－BE=AC－DC，即AE=AD．所以  ，
所以 ED∥BC，所以四边形 EBCD是梯形．又因为EC=BD，所以四边形 BCDE是等腰梯形． |
提示：
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先证△ EBC≌△DCB得EB=DC，EC=BD．又AB=AC，所以AE=AD，将 ，则ED∥BC，而EC=BD，所以四边形BCDE是等腰梯形．
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