题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3.在线段AB上是否存在点P，使以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似．若不存在，说明理由．若存在，这样的P点有几个?并计算出AP的长．
答案：
解析：
解析：
| 解∶P点存在，有两种情况；
①△APD∽△BPC，此时有 ②△APD∽△BCP，此时有 因此存在点P，使得P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，此时AP的长为
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，即
，则得
，即
=
，则得
或
练习册系列答案
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如图，梯形ABCD，对角线AC与BD相交于O，设AD=a，BC=b，△AOD，△AOB，△BOC，△COD的面积分别为S1、S2、S3、S4，则下列各式中错误的是（ ）A、
| ||||
B、
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C、
| ||||
| D、S1+S3=S2+S4 |
6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠ABC=60°，则∠ADB的度数为（ ）
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且△ADE的面积是2m2，那么梯形DBCE的面积为（ ）m2．| A、4 | B、6 | C、8 | D、10 |
（2013•天津）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（ ）