Question

29、已知，如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=

135

度．

Answer 1

分析：两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，结合已知∠AOC+∠BOD=90°，可求∠AOC；又因为∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC代入，可求∠BOC．

解答：解：∵∠AOC和∠BOD是对顶角，
∴∠AOC=∠BOD，
又∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC=45°，
∵∠AOC与∠BOC互为邻补角，
∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-45°=135°．

点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．