Question

矩形ABCD中，AB=3，∠AOB=60°，则对角线AC=（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

Answer 1

分析：在矩形ABCD中，利用矩形的性质得到AO=

1

2

AC=

1

2

BD=BO，再根据∠AOB=60°，利用有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形判定△AOB是等边三角形，从而得到AO=AB=3，进而得到AC=2AO=6．

解答：解：因为在矩形ABCD中，所以AO=

1

2

AC=

1

2

BD=BO，
又因为∠AOB=60°，所以△AOB是等边三角形，所以AO=AB=3，
所以AC=2AO=6．
故选B．

点评：本题考查了矩形的性质及等边三角形的判定与性质，难度不大，属于基础题．