Question

某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．

（1）AB=________；（2）AB=________；（3）AB=________．

Answer 1

解：（1）在直角△ABC中，AB=；
（2）在直角△ABC中，AB=a•tanβ；
（3）△ABC∽△EDC，
∴=，求得AB=．
故答案为：、a•tanβ、．
分析：在图（1）（2）（3）中，分别根据三角函数值和a、b、c求AB的长即可解题．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，三角函数值和边长的关系，相似三角形对应边比例相等的性质．