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3 |
分析:分别在Rt△ABD和Rt△ABC中,用AB表示出BC、BD的长,进而由CD=BC-BD=50求出AB的长.
解答:解:根据题意,可知∠ACB=45°,∠ADB=60°,DC=50.
在Rt△ABC中,
∵∠BAC=∠BCA=45°,
∴BC=AB.
在Rt△ABD中,tan∠ADB=
,
∴BD=
=
=
AB.
又∵BC-BD=DC,
∴AB-
AB=50,
即(3-
)AB=150,
∴AB=
=75+25
≈118m
答:该兴趣小组测得的摩天轮的高度约为118m.
在Rt△ABC中,
∵∠BAC=∠BCA=45°,
∴BC=AB.
在Rt△ABD中,tan∠ADB=
AB |
BD |
∴BD=
AB |
tan∠ADB |
AB |
tan60° |
| ||
3 |
又∵BC-BD=DC,
∴AB-
| ||
3 |
即(3-
3 |
∴AB=
150 | ||
3-
|
3 |
答:该兴趣小组测得的摩天轮的高度约为118m.
点评:此题的两个直角三角形拥有公共直角边,能够合理的运用这条公共边是解答此题的关键.
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