Question

某项工程，须在40天内完成．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元．请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．

Answer 1

解：（1）设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需2天．

根据题意得：

方程两边同乘以，得

解得：  经检验，是原方程的解．

∴当=15时，=30．

答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天

（2）因为甲乙两工程队均能在规定的40天内单独完成，所以有如下三种方案：

方案一：由甲工程队单独完成．所需费用为：4.5×15=67.5（万元）；

方案二：由乙工程队单独完成．所需费用为：2.5×30=75（万元）； 

方案三：由甲乙两队合作完成．所需费用为：（4.5+2.5）×10=70（万元）．

∵75＞70＞67.5  ∴应该选择甲工程队承包该项工程.