题目内容

3．方程x2-x+1=0与方程x2-5x-1=0的所有实数根的和是5．

分析 由于x2-x+1=0没有实数解，而根据根与系数的关系可判断方程x2-5x-1=0两实数根之和为5，然后可得到方程x2-x+1=0与方程x2-5x-1=0的所有实数根的和．

解答 解：∵x2-x+1=0没有实数解，
∴方程x2-x+1=0与方程x2-5x-1=0的所有实数根的和为5．
故答案为5．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．解决本题的关键是要判断方程是否有实数解．

练习册系列答案
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负整数：{                                                    }
非负整数：{                                                    }
有理数：{                                                    }．
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