Question

12．某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．
暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．
（1）分别写出选择普通票、银卡消费时，所需费用y₁、y₂与次数x之间的函数表达式；
（2）小明打算暑假每天游泳一次，按55天计算，则选择哪种消费方式更合算？为什么？

Answer 1

分析 （1）结合题意即可得出结论；（2）算出当x=55时，普通票、银卡消费的总费用，再与金卡费用比较，即可得出结论．

解答 解：（1）普通票所需费用y₁与次数x之间的函数表达式为y₁=20x；
银卡所需费用y₁与次数x之间的函数表达式为y₂=10x+150．
（2）选择金卡更划算．
当x=55时，y₁=20×55=1100；y₂=10×55+150=700，
∵1100＞700＞600，
∴选择金卡更划算．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是结合函数的表达式，找出当x=55时，各消费方式的费用，再进行比较．本题属于基础题型，没有难度，但是在（2）中切记必须通过比较才能得出结论．