题目内容
如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得△OA″B″，每次旋转的角度都是50°. 若∠B″OA=120°，则∠AOB的大小为__________.
某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ ）
A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m
甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（ ）
A. 98+x=x﹣3 B. 98﹣x=x﹣3 C. （98﹣x）+3=x D. （98﹣x）+3=x﹣3
下列各图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( C )
A. A B. B C. C D. D
在格纸上按以下要求作图，不用写作法：
(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案；
(2)作出“小旗子”绕O点按逆时针方向旋转90°后的图案．
如图，将斜边长为4的直角三角板放置在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点，现将三角板绕点O顺时针旋转120°后，点P对应点的坐标是（ ）
A. (，－1) B. (1，－ ) C. (2，－2) D. (2，－2)
已知AB=2，C是AB上一点，四边形ACDE和四边形CBFG，都是正方形，设BC=x，
（1）AC=______;
（2）设正方形ACDE和四边形CBFG的总面积为S，用x表示S的函数解析式为S=_____.
（3）总面积S有最大值还是最小值？这个最大值或最小值是多少？
（4）总面积S取最大值或最小值时，点C在AB的什么位置？
下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4因式分解的过程.
【解析】设x2-4x=y，
则原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
解答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（ ）
A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）.若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果；
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解.
【答案】（1）C；（2）不彻底，（x-2）4；（3）（x-1）4.
【解析】试题分析：（1）从二步到第三步运用了完全平方和公式；（2）x2-4x+4可运用完全平方差公式因式分解；（3）设x2-2x=y，将（x2-2x）（x2-2x+2）+1变形成y（y+2）+1的形式，再进行因式分解；
试题解析：
（1）运用了C，两数和的完全平方公式；
（2）不彻底；
（x2-4x+4）2＝（x-2）4
（3）设x2-2x=y．
（x2-2x）（x2-2x+2）+1
=y（y+2）+1
=y2+2y+1
=（y+1）2…………………………7分
=（x2-2x+1）2
=（x-1）4．
【题型】解答题【结束】24
乘法公式的探究及应用.
探究问题
图1是一张长方形纸条，将其剪成长短两条后刚好能拼成图2.
（1） （2）
（1）图1中长方形纸条的面积可表示为_______（写成多项式乘法的形式）.
（2）拼成的图2阴影部分的面积可表示为________（写成两数平方差的形式）.
（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式：____.
结论运用
（4）运用所得的公式计算：
=________； =________.
拓展运用：
（5）计算：
已知a≠0，
(1)抛物线y＝ax2的顶点坐标为______，对称轴为______．
(2)抛物线y＝ax2＋c的顶点坐标为______，对称轴为______．
(3)抛物线y＝a(x－m)2的顶点坐标为______，对称轴为______．
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，－1) B. (1，－ 
) C. (2
，－2) D. (2，－2
)
=________； 
=________.