Question

（1）计算(3

18

+

1

5

50

-4

1 2

)÷

32

；
（2）分解因式（x+2）（x+4）+x²-4．

Answer 1

分析：（1）化简二次根式后，合并同类二次根式，再约分．
（2）提取公因式（x+2），化简后，再提取公因式2．

解答：解：（1）原式=(9

2

+

2

-2

2

)÷4

2

=8

2

÷4

2

=2；
（2）原式=（x+2）（x+4）+（x+2）（x-2）
=（x+2）[（x+4）+（x-2）]
=（x+2）（2x+2）
=2（x+2）（x+1）．

点评：本题考查因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．