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如图，在短形ABCD中，E是AD边的中点，BEIAC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=．其中正确的结论有 ( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

C 【解析】试题解析：如图，过D作DM∥BE交AC于N， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC， ∵BE⊥AC于点F， ∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°， ∴△AEF∽△CAB，故①正确； ∵AD∥BC， ∴△AEF∽△CBF， ∴， ∵AE=AD=BC， ∴， ∴CF=2AF，...
练习册系列答案
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的算术平方根是（    ）

A. 4 B. ±4 C. 2 D. ±2

C 【解析】因为=4,4的算术平方根是2,所以的算术平方根是2,故选C.

用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 0．

＞ 【解析】 试题解析：根据a2≥0， ∴a2+1＞0.

某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作，已知该运动鞋每双的进价为120元，为寻求合适的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：

（1）观察表中数据，x，y满足什么函数关系？请求出这个函数关系式；

（2）若商场计划每天的销售利润为3000元，则其单价应定为多少元？

（1）y是x的反比例函数，；（2）240． 【解析】 试题分析：（1）由表中数据得出xy=6000，即可得出结果； （2）由题意得出方程，解方程即可，注意检验． 试题解析：（1）由表中数据得：xy=6000，∴，∴y是x的反比例函数，故所求函数关系式为； （2）由题意得：（x﹣120）y=3000，把代入得：（x﹣120）•=3000，解得：x=240； 经检验...

如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为________ m（结果保留根号）．

【解析】试题分析：如图，由题意可得AE=DC=10m，AD=CE=1m，在Rt△AEC中，tan∠BAE=,即,解得BE=10m，所以BC=BE+CE=(10+1)m.

某地区家庭的年消费情况如下：年消费 10万元的有2 户，年消费 5万元的有1 户，年消费 1.5万元的有6户，年消费 7 千元的有1 户，可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（ ）

A. 1.5万元 B. 5万元 C. 10万元 D. 3.47万元

D 【解析】试题解析：10户家庭的年消费的平均数为=3.47（万元）． 故该地每户年消费金额的一般水平为3.47万元． 故选D．

如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，－m）．

（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；

（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

（1）m=2，y2=﹣；（2）y2＞0或y2＜﹣4 【解析】试题分析：（1）把B的坐标代入y1=-x+2求得m的值，得出B（4，-2），再代入y2=，即可求得k的值，从而确定反比例函数解析式； （2）根据图象即可求解． 【解析】 （1）∵据题意，点B的坐标为（2m，-m）且在一次函数y1=﹣x+2的图象上， 代入得-m=-2m+2. ∴m=2 ∴B点坐标为（4...

某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( )

A. 300(1＋x)=363 B. 300(1＋x)2=363 C. 300(1＋2x)=363 D. 363(1－x)2=300

B 【解析】试题分析：知道2004年的绿化面积经过两年变化到2006，绿化面积成为363，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意可列出方程． 【解析】 设绿化面积平均每年的增长率为x， 300（1+x）2=363． 故选B．

若=﹣，则x=_____；若=6，则x=_____．

﹣ ±216 【解析】因为x的立方等于，所以x=；因为|x|的立方等于6，所以|x|=216，所以x=±216. 故答案为 (1). ﹣ (2). ±216

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