题目内容

精英家教网如图，方格纸中，△ABC边长的值是无理数的有
 
个．
分析：根据图中所示，利用勾股定理求出每个边长，然后根据无理数的定义即可得出答案．
解答：解：观察图形，应用勾股定理，
可得，AB=
22+12
=
5
；
AC=
32+42
=5；
BC=
12+62
=
37
；
综上可得AB、BC的边长为无理数，共两条．
故答案为：2．
点评：此题考查了勾股定理的知识，注意掌握格点三角形的三边的求解方法，借助于直角三角形，用勾股定理求解．
练习册系列答案
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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点三角形，图中的△ABC就是格点三角形．
（1）作出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；
（2）求四边形BCC1B1的面积．
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如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再将△A1B1精英家教网C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2．
（1）在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）设B点坐标为（-3，-2），B2点坐标为（4，2），△ABC与△A1B2C2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由．
20、如图，方格纸中有三个点A、B、C，按要求作出四边形，四边形的各顶点在格点上．
（1）图（1）中的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）图（2）中的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）图（3）中的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
（2012•佳木斯）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度，画出两次平移后的△A1B1C1；
（2）写出A1、C1的坐标；
（3）将△A1B1C1绕C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1，求线段B1C1旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-2）．
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
（3）以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°后所得的图形△A3B3C3，并写出C3，的坐标．

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