题目内容
（10分）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．
小题1:（1）求证：CA是圆的切线；
小题2:（2）若点E是BC上一点，已知EC=4，∠ABC=32°，∠AEC=67°，求圆的直径BC的长．（精确到1）
小题1:（1）求证：CA是圆的切线；
小题2:（2）若点E是BC上一点，已知EC=4，∠ABC=32°，∠AEC=67°，求圆的直径BC的长．（精确到1）
小题1:（1）∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴∠ABC+∠DCB=90° ……2分
∵∠ACD=∠ABC，∴∠ACD+∠DCB=90° ……4分
∴BC⊥CA ∴CA是圆的切线
小题2:（2）在Rt△AEC中，tan∠AEC=
，∴AC=4
tan67°，AC
9.42 …7分 在Rt△ABC中，tan∠ABC=
，∴BC=9.42
tan32°，BC15 ……9分∴圆的直径BC的长为15.
略
练习册系列答案
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中，AB=BD=2，则sin∠CAB的值为 ．
为原点，点
的坐标为
，点
在第一象限内，
，
．
的值．
，则锐角
＝ .
|
，DE⊥AB于E，交BC于F. 已知AC=6，⊙O的半径是5.
