Question

若线段AB=

5

cm，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC=5-

5

2

cm．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：先根据黄金分割的定义列式计算AC的长，再进行比较即可判断．

解答：解：由题意得，AC=

5 -1

2

AB=

5 -1

2

×

5

=

5- 5

2

≠5-

5

2

．
故答案为：错误．

点评：本题考查了黄金分割的定义：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比，熟记定义是解题的关键．