Question

（2012•斗门区一模）对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是

.

a b c d

.

=ad-bc．
（1）按照这个规定请你计算

.

5 6 7 8

.

的值；
（2）按照这个规定请你计算：当x²-3x+1=0时，

.

x+1 3x x-2 x-1

.

的值．

Answer 1

分析：（1）根据

.

a b c d

.

=ad-bc，把

.

5 6 7 8

.

展开计算即可；
（2）先把

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x+1 3x x-2 x-1

.

展开，再去括号、合并，最后把x²-3x的值整体代入计算即可．

解答：解：（1）

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5 6 7 8

.

=5×8-6×7=-2；
（2）

.

x+1 3x x-2 x-1

.

=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x²-1-3x²+6x=-2x²+6x-1，
∵x²-3x+1=0，
∴x²-3x=-1，
∴-2x²+6x-1=-2（x²-3x）-1=-2×（-1）-1=1．

点评：本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项，以及整体代入．