Question

【题目】如图，A，B两点在数轴上，A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B匀速运动；同时点Q从点B出发，沿BA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，设运动时间为ts

（1）请在数轴上标出原点O和B点所对应的有理数：

（2）直接写出PA＝　 　，BQ＝　 　（用含t的代数式表示）；

（3）当P，Q两点相遇时，求t的值；

（4）当P，Q两点相距5个单位长度时，直接写出线段PQ的中点对应的有理数．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）t，2t；（3）t＝4；（4）线段PQ的中点对应的有理数或．

【解析】

（1）∵A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，则B点表示的数是10；

（2）由题意可得：PA＝t，BQ＝2t；

（3）相遇时t+2t＝12，则t＝4；

（4）由题意可知，P点表示的数为﹣2+t，Q点表示的数是10﹣2t，设PQ的中点M的表示的数是4﹣，由题意可得|PQ|＝|12﹣3t|＝5，解得t＝或t＝，当t＝时，M点表示的数为；当t＝，M点表示的数为．

解：（1）∵A点对应的有理数是﹣2，线段AB＝12，

∴B点表示的数是10；

（2）由题意可得：PA＝t，BQ＝2t，

故答案为t，2t；

（3）相遇时t+2t＝12，

∴t＝4；

（4）由题意可知，P点表示的数为﹣2+t，Q点表示的数是10﹣2t，

设PQ的中点M的表示的数是4﹣，

∵P，Q两点相距5个单位长度，

∴|PQ|＝|12﹣3t|＝5，

∴t＝或t＝，

当t＝时，M点表示的数为；

当t＝，M点表示的数为；

综上所述：线段PQ的中点对应的有理数或．