Question

张老汉为了对自己的鱼塘中的鱼的总质量进行估计，第一次捞出100条鱼，称得质量约为184kg，并将每条鱼都做上记号，放回鱼塘中．当它们与鱼群混合均匀后，又捞出200条，称得质量为416kg，且有记号的鱼有20条．
（1）请你估计一下，鱼塘中的鱼有多少条？
（2）请你计算一下，鱼塘中鱼的总质量大约是多少kg？

Answer 1

考点：用样本估计总体

专题：

分析：（1）捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，根据此求出带记号的鱼的频率，乘总带记号的鱼．
（2）算出平均重量后乘以鱼的总数量即可．

解答：解：（1）∵捞出的200条鱼中带有记号的鱼为20条，
∴做记号的鱼被捞出的频率为

20

200

=0.1，
∵池塘中共有100条做记号的鱼，
∴池塘中总共约有100÷0.1=1000条鱼；

（2）鱼塘中鱼共重：
1000×

184+(416-20×1.84)

100+(200-20)

≈2011（千克）．
故共重估计为2011千克．

点评：本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．