题目内容

阅读下面的解答过程：
化简与求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
．
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
…①
=
1
a
+a-
1
a
…②
=a…③
当a=
1
5
时，原式=
1
5
…④
上面的解答是不正确的，请你写出错在哪一步，并把正确的解答写出来．
上面的解答错在第②步．
解答如下：∵当a=
1
5
时，
1
a
＞a，
∴
1
a
-a＞0．
∴
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=10-
1
5
=
49
5
．
练习册系列答案
相关题目
26、如图1，直线AC∥BD，直线AC、BD及直线AB把平面分成（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分．点P是其中的一个动点，连接PA、PB，观察∠APB、∠PAC、∠PBD三个角．规定：直线AC、BD、AB上的各点不属于（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）六个部分中的任何一个部分．
当动点P落在第（1）部分时，可得：∠APB=∠PAC+∠PBD，请阅读下面的解答过程，并在相应的括号内填注理由
解：过点P作EF∥AC，如图2
因为AC∥BD（已知），EF∥AC（所作），
所以EF∥BD
（平行线的传递性）
．
所以∠BPE=∠PBD
（两直线平行，内错角相等）
．
同理∠APE=∠PAC．
因此∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD
（等量代换）
，
即∠APB=∠PAC+∠PBD．
（1）当动点P落在第（2）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间满足的关系式，不必说明理由．
（2）当动点P在第（3）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．
（3）当动点P在第（4）部分时，∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论．
阅读下面的解答过程：
化简与求值：
1
a
+
1
a2
+a2-2
，其中a=
1
5
．
解：
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)2
…①
=
1
a
+a-
1
a
…②
=a…③
当a=
1
5
时，原式=
1
5
…④
上面的解答是不正确的，请你写出错在哪一步，并把正确的解答写出来．
阅读下面的解答过程，回答问题．
（-2a2b）2•（a3b2）=（-2a5b3）2=（-2）2•（a5）2•（b3）2=4a10b6
上述过程中有无错误？如果有，请写出正确的解答过程．
如图，已知∠1=∠B，∠D=50°，求∠C的度数．请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：∵∠1=∠B
（已知）
（已知）

∴AD∥
BC
BC

∴∠D+∠C=
180
180
°
（两直线平行，同旁内角互补）
（两直线平行，同旁内角互补）

∵∠D=50°（已知）
∴∠C=
130
130
°（等式的性质）．
已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．
（1）如图1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点P是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．
解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM=∠PEB
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD
（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）

∴∠MPF=∠PFD
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）

∴
∠EPM+∠FPM
∠EPM+∠FPM
=∠PEB+∠PFD（等式的性质）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
；
③当点P在图4的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
∠EPF+∠PFD=∠PEB
∠EPF+∠PFD=∠PEB
．

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