题目内容

化简
1
2
-1
+
2
3
+1
的结果为（　　）
A、
3
+
2
B、
3
-
2
C、2
3
+
2
D、
3
+2
2
分析：先分母有理化，再合并同类二次根式即可．
解答：解：原式=
2
+1+
3
-1=
2
+
3
．
故选A．
点评：二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．
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化简
1
2
-1
+
2
3
+1
的结果是
 
．
我们知道形如
1
2
，
1
5
-
3
的数可以化简，其化简的目的主要先把原数分母中的无理数化为有理数，如：
1
2
=
2
2
2
2
2
，
1
5
-
3
=
1
(
5
-
3
)(
5
+
3
)
=
5
+
3
2
这样的化简过程叫做分母有理化．我们把
2
叫
2
做的有理化因式，
5
-
3
叫
5
+
3
做的有理化因式，完成下列各题．
（1）
7
的有理化因式是
 
，3-2
2
的有理化因式是
 
；
（2）化简：
3
3-2
3
；
（3）比较
2008
-
2007
，
2006
-
2005
的大小，说明理由．
化简
1
2
-1
+
2
3
+1
的结果是______．
化简
1
2
-1
+
2
3
+1
的结果为（　　）
A．
3
+
2
B．
3
-
2
C．2
3
+
2
D．
3
+2
2

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