题目内容
如图，D是等边△ABC内的一点，BD＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DBC．求∠BPD的度数．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：连接DC． ∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°．又AD＝BD， ∴点D在AB的垂直平分线上， 则CD平分∠ACB，∠BCD＝30°．在△BCD和△BPD中，BC＝AB＝BP，∠DBP＝∠DBC，BD＝BD，∴△BCD≌△BPD，∠BPD＝∠BCD＝30°． |
提示：
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要求∠BPD的度数，只需证∠BPD与某一个已知角相等即可．本题的关键是连接CD，从而将∠BPD与∠BCD放在两个三角形中，通过证明两个三角形全等得到∠BPD的度数． |
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